Krachtenevenwicht

 Koppel aan de wielen en koppel in het algemeen is een begrip uit de mechanica. Voor uitleg wat koppel precies is: Moment en koppel
Om inzicht te krijgen in het koppel aan de wielen moeten we kijken naar het krachtenspel van een wiel op een oppervlak (wegdek in dit geval). De situatie die zich afspeelt is te zien in de volgende figuur:

In deze figuur betekenen de symbolen het volgende:

• Fg = zwaartekracht
• Fn = normaalkracht
• Fw = wrijvingskracht
• Fa = Kracht als gevolg van de massatraagheid van de auto
• M  = wielkoppel

We nemen aan dat er geen wielslip optreedt in dit geval. Uit de wetten van de mechanica volgt dat de som van de krachten en momenten in dit plaatje gelijk moet zijn aan 0, anders betekent het dat er een kracht of moment te weinig is ingetekend.

We zien in ieder geval dat de zwaartekracht en de normaalkracht aan elkaar gelijk zijn in dit geval en dus het vertikale krachtenevenwicht al is bereikt. Deze twee krachten worden voor nu even buiten beschouwing gelaten.

Verder zien we aan de som van de horizontale krachten dat Fw even groot is als Fa, namelijk:

Fw - Fa = 0

Het enige wat er overblijft is het momenten evenwicht. Laten we dit evenwicht opstellen rond het hart van het wiel, zodat geldt:

M - (Rw x Fw) = 0

Als nu het moment  bekend is en de wielstraal ook, dan kan de wrijvingskracht berekend worden. Namelijk:

Fw = M / Rw

Aangezien Fw even groot is als Fa, kan vervolgens, indien de massa bekend is, de versnelling worden uitgerekend. Hierbij moet wel goed opgelet worden dat er gerekend wordt met de totale Fw, dus de som van de wrijvingskrachten aan alle wielen (het gaat hier alleen om de aangedreven wielen, omdat bij de overige wielen het koppel 0 is en dus de wrijvingskracht ook), ander komt er een te lage versnelling uit.

Voorbeeld: We gaan uit van de volgende gegevens:

• Voorwielaangedreven auto
• Koppel per wiel: 60 Nm
• Wielstraal: 30 cm
• Voertuigmassa: 900 kg

Uit het momentenevenwicht volgt nu de grootte van de wrijvingskracht:

Fw = M/Rw = 60/0,03 = 2000 N per wiel

Fw totaal: 2 x 2000 = 4000 N

Dus Fa is ook 4000 N

De voertuigmassa was 900 kg, dus volgt hieruit de versnelling:

a = Fa/m = 4000/900 = 4,44 m/s2

Vanuit stilstand rijdt de auto dus na 1 seconde 4,44 m/s. Dat is gelijk aan 16 km/u. Het duurt dus 100/16=6,25 s voordat de auto 100 km/u rijdt (LET OP: hierbij zijn de rijweerstanden buiten beschouwing gelaten, de werkelijke tijd zal een aantal seconden meer zijn).