In de personenauto’s worden tegenwoordig steeds ingewikkeldere systemen toegepast in de inlaat van de motor. Met behulp van kleppen en draaimechanieken wordt het inlaat-kanaal langer of korter gemaakt. Wat heeft dit allemaal voor zin? Als autofabrikanten het er voor over hebben om complexe (en dus dure en foutgevoelige) systemen toe te passen, dan moet er wel een voordeel te behalen zijn. Dit artikel gaat in op het thema pulsdrukvulling, beschrijft de grondslag en geeft een rekenvoorbeeld voor het tunen van de inlaat-lengte.

Onstaan van drukpulsen in de inlaat

Tijdens de inlaat-slag beweegt de zuiger met grote snelheid naar beneden waardoor er onderdruk onstaat in de cilinder (plotselinge volume vergroting). De snelheid van de zuiger is maximaal op ongeveer 450 graden na het bovenste dode punt van de arbeidsslag. Hierdoor ontstaat er een gebied van lage druk in het inlaat-kanaal.

Voortplanten van drukpulsen

Doordat gassen altijd de neiging hebben drukverschillen uit te balanceren zal het lage drukgebiedje bij de klep zich bewegen in de richting van de buitenlucht. Er ontstaat als het ware een onderdrukgolf die zich door het inlaat-kanaal voortbeweegt bij de klep vandaan. Deze drukgolf verplaatst zich met de snelheid van het geluid (wat natuurlijk ook drukgolven in lucht zijn).
Wanneer de drukgolf aan het eind van de inlaatbuis arriveert, stroomt er opeens van alle kanten lucht naar het lage drukgebiedje, zonder dat de druk van de omgevingslucht merkbaar afneemt. Op dit punt zal de onderdruk van de drukgolf omslaan in een overdruk. Het verdelen van de onderdruk schiet als het ware door. De druk aan het uiteinde van de inlaatbuis is nu hoger dan de druk in de inlaat. Hierdoor zal er een overdrukgolf de inlaat in gaan en zich voortbewegen tot hij bij de inlaatklep is aangekomen.
Als de inlaatklep op dat moment gesloten is, botst de overdrukgolf tegen de inlaatklep aan en keert om. Eenmaal bij de instroom opening aangekomen kan de druk opeens alle kanten op. Dit schiet als het ware weer door, zodat er onderdruk onstaat. Deze overdruk beweegt zich vervolgens weer door de inlaat richting cilinder.
We zien dus dat een drukgolf die aan het einde van een buis in een open ruimte terecht komt, omslaat van een onderdrukgolf naar een overdrukgolf en omgekeerd. Een drukgolf die bij een afgesloten einde van een buis komt, keert alleen om van richting.

Inlaat lengte tuning

Als we het slim uitkienen, dan zorgen we er voor dat de drukgolven en reflecties precies op het juiste moment bij de inlaatklep zijn. Wat we willen is dat er een hoge drukgolf heerst op het moment dat de druk in de cilinder groter is dan de buitenluchtdruk.
In de praktijk zijn er twee momenten tijdens de inlaatslag waarbij dit speelt:

Op het moment dat de inlaat klep open gaat: Er heerst dan namelijk nog restdruk van de uitlaatslag (cilinder beweegt omhoog en drukt gas naar buiten)

Op het moment dat de klep dicht gaat: Zuiger is onderste dode punt dan al gepasseerd en begint lucht naar buiten te drukken.
We hebben vastgesteld dat er drukgolven in de inlaat onstaan door de zuigende werkingvan de zuiger. Dus op 450 graden na BDP is er een onderdrukgolf bij de inlaatklep. Om te kunnen zorgen dat de hoge druk reflectie precies bij de inlaatklep aankomt op het moment dat deze aan het sluiten is, moeten we uitreken hoe lang een drukgolf nodig heeft om naar het einde van de inlaat te bewegen en terug.
We hebben al vastgesteld dat de drukgolf zich met de snelheid van het geluid voortplant, dus kunnen we de tijd die de drukgolf nodig heeft berekenen met:



De tijd die er beschikbaar is, is de tijd tussen het ontstaan van de onderdrukgolf, en ongeveer 40 graden het sluiten van de inlaatklep. Daarna is de opening van de inlaatklep zo klein dat er bijna geen lucht meer doorheen stroomt. Hoe lang dit duurt is afhankelijk van het nokprofiel van de nokkenas en het toerental van de motor.
Om te achterhalen hoeveel tijd er zit tussen het ontstaan van de zuigpuls en het sluiten van de uitlaatklep moet je weten bij welke krukhoek de uitlaatklep sluit en voor welk toerental je de inlaat wil optimaliseren. Als je die gegevens hebt, dan is de beschikbare tijd:



Dit is de hoek in krukgraden tussen ontstaan onderdrukgolf en aankomst reflectie. Deze hoek wordt gedeeld door het aantal graden dat de krukas per seconde draait:
Toerental in omwentelingen per minuut gedeeld door 60 geeft omwentelingen per seconde. Er gaan 360 graden in een omwenteling, dus vermenigvuldiging met 360 geeft het aantal graden per seconde. Als we de hoek in graden delen door het aantal graden per seconde, geeft dit de tijd in seconde:



Als we dit combineren met de formule voor de tijd die de drukgolf er over doet om de benodigde afstand af te leggen volgt:


De factor 2 bij afstand komt doordat de drukgolf de lengte van de inlaat heen en weer moet afleggen. Als we nu schrijven:

• Afstand = L (lengte inlaat)
• Snelheid = a0 (geluidssnelheid)
• Hoek = α
• Toerental = n

Dan krijgen we de formule voor de inlaatlengte:



De snelheid van het geluid (a0) is afhankelijk van de temperatuur van de lucht en wordt berekend met de formule:


Waarbij R de gasconstante is (287) en γ de verhouding van specifieke warmte constanten (1.4).

Rekenvoorbeeld getunede inlaat

Als we nu uitgaan van de volgende gegevens:

• Inlaat temperatuur 20°C
• Toerental 7500 omwentelingen per minuut
• Inlaat klep sluit op 627° na BDP

De ideale inlaat lengte voor een drukpuls bij het sluiten van de klep wordt dan:

Nu weten we alleen niet of deze lengte ook optimaal is voor een drukpuls zodra de klep opent.
Stel dat de inlaatklep opent bij 310° na BDP. De reflectiepuls van de aanzuigslag had z’n hoogste druk bij 587° na BDP. De volgende overdruk puls arriveert dan bij de inlaatklep na:



In die tijd heeft is krukas 270° gedraaid en staat dan op 137° na BDP. Op dat moment is de inlaatklep gesloten, dus wordt de drukgolf gereflecteerd. De volgende hogedrukgolf arriveert dan als de krukas op 407° na BDP staat. Het blijkt dat er op het moment van openen van de inlaatklep zojuist een onderdrukgolf bij de inlaatklep is geweest (zie grafiek). 


 
Bij de gegeven nokkenas moet er dus een optimum worden gevonden tussen de druk bij inlaat openen en bij inlaat sluiten. Met de formules die we tot nu toe hebben gebruikt kan dit optimum gevonden worden door herhaaldelijk de lengte te varieren en de drukken te berekenen, maar het kan ook handiger.

Optimale inlaatlengte voorspellen

Metingen aan testmotoren kunnen benaderingen opleveren voor effecten die moeilijk te berekenen zijn. Omdat het moeilijk is te voorspellen wat de drukgolven in inlaat, cilinder en uitlaat precies doen (vele drukgolven door elkaar in verschillende richtingen) kan op een motorproefstand bijvoorbeeld een correctiefactor worden bepaald, waardoor ingewikkelde berekeningen vereenvoudigd kunnen worden.
Het gebruiken van testmotoren op een motorproefstand gebeurt in de ontwikkeling van motoren op grote schaal. Dit heeft onder andere een eenvoudige methode opgeleverd om de optimale inlaatlengte te voorspellen.
Hiervoor wordt de ‘intake ramming factor’ Cir geintroduceerd. Deze is gedefinieerd als:


Waarbij:

• N = motortoerental [omw/min]
• Lit = lengte inlaatkanaal
• a0 = geluidssnelheid

Metingen aan een motor met een neutrale uitlaat (effectief, maar geen invloed op de inlaatdrukken) hebben grofweg de volgende grafiek opgeleverd, waarbij de vullingsgraad is uitgezet tegen de ‘intake ramming factor’:


 
We zien hierin een aantal toppen (T1-5) op respectievelijk 8900, 6600, 5150, 4150 en dalen (D1-5) op respectievelijk 12000, 7600, 5700, 4500, 3650. Een top in deze grafiek betekent een hoge vullingsgraad bij gegeven toerental en inlaatlengte, een dal betkent een lage vullingsgraad.
Met behulp van deze factor, kunnen we de optimale inlaatlengte voorspellen voor een gegeven toerental. En tegelijk kunnen we voor voorspellen bij welke toerentallen de overige toppen en dalen in de vullingsgraad optreden.
Stel we hebben een motor en willen de inlaat optimaliseren voor 7500 omwentelingen per minuut bij 25°C (a0 = 346 m/s). We kunnen nu kiezen of we willen optimaliseren voor T1 (de sterkste piek) of voor T2 (iets minder sterk). Beide worden in de praktijk gebruikt. Als we gaan optimaliseren voor T1 dan volgt:



De pieken met een hoge vullingsgraad komen dan te liggen bij 7500, 5562, 4340 en 3497 omwentelingen per minuut. De dalen komen te liggen bij 10112, 6404, 4803, 3792 en 3076 omwentelingen per minuut. Dit is te berekenen door de vorige formule om te schrijven:



T1 of T1?
Het is moeilijk te zeggen wanneer het nou het beste is om naar T1 te optimaliseren en wanneer naar T2, maar een goede handreiking is de volgende:
 Twee kleppen per cilinder en de inlaat klep sluit minder dan 75° na het onderste dode punt
 Vier kleppen per cilinder en de ‘tijd-oppervlakte per eenheid slagvolume’ is kleiner dan 0.00015 s/m in het punt van maximaal vermogen.
De ‘tijd-oppervlakte per eenheid slagvolume’ wordt berekend met de volgende formule:



Hierin is:

• IS = inlaat klep sluit
• Ai = Doorstroom oppervlak van de inlaatklep
• Vslag = slagvolume
• N = Toerental
• θ = krukhoek

De precieze betekenis van deze formule reikt te ver om in dit artikel uit te leggen. Waar het om gaat is dat op deze manier vrij eenvoudig uitgerekend kan worden hoe lang de optimale lengte van het inlaatkanaal is.
Conclusie inlaat lengte tuning
Door de lengte van de inlaat af te stemmen op het toerengebied waarin een motor moet opereren is het mogelijk om een vullingsgraad te verkrijgen van 130% bij bepaalde toerentallen.
De optimale lengte van de inlaat is te bepalen met behulp van een eenvoudige formule die is afgeleid van metingen. Deze formule stelt ons in staat om te voorspellen bij welke toerentallen er een verhoogde vullingsgraad bereikt zal worden en bij welke juist een lagere.
We hebben gezien dat als je de plank misslaat, er lucht uit de cilinders wordt weggezogen in plaats van er in geperst. Het is dus belangrijk om de inlaat lengte goed te kiezen.

Aanbevolen literatuur:

Design and Simulation of Four-Stroke engines
Gordon P. Blair